Image processing - task no.1

author: Petr Sladek www.smishek.com

1. Q: Obrázek přefiltrovaný horní propustí obsahuje kladné i záporné hodnoty, i když originální obrázek obsahuje pouze kladné. Pokuste se vysvětlit proč.

   Ans: Protože high-pass "utne" (potlačí) všecky stejnosměrné složky (DC bias); u DFT jsou to koeficienty a₀, takže se projeví v součtu F.řady jen sines, cosines, které jsou kladé i záporné.

2. Q: Stahněte si obrázek pattern2_cropped.png. Přefiltrujte Low-pass Butterworth filtrem s parametery n=1 a Do=20. Zobrazte výledek. Udělejte totéž s ostrým cut-off filtrem, což můžete snadno simulovat vysokou hodnotou n=500. Parametr Do=20 ponechte stejný. Opět zobrazte.

   Ans: Filtr Butterworth vypadá následovně (použito fftshift), taže nulová freq. je uprostřed matice. HOW-TO je tady

   

   Vyfiltrovaný obrázek low-pass vypadá následovně:

   

   Vyfiltrovaný obrázek low-pass sharp cut-off vypadá následovně:

   

3. Q: V obrázku přefiltrovaným ostrým cut-off filtrem byste měli zřetelně vidět vlnky. Vysvětlete rozdíl ve výsledku. Odkud se vlnky berou?

   Ans: Vlnky v obrázku filtrovaným ostrým lowpass filtrem pocházejí z nižších harmonických a nulových vyšších harmonických, je to obdobná situace jako při filtraci jednorozměrného obdélníku, když se mu useknou (výrazně potlačí) vyšší harmonické jednorázově - tj ne pozvolně jako u filtru malého řádu. Viz obrázky: (download m-file:imwaves.m)

   

4. Q: Fotografie pevnosti je vlivem nečistot v atmosféře trochu nejasná, neostrá. Pro vylepšení vizuální kvality takových obrázků se často používá filtr pro zvýranění vysokých frekvencí (high frequency emphasis - hfe), který lze např. zkonstruovat pomocí filtru horní propust (hp). Implementujte filtr (jako funkci) H_hfe(u,v) = a+b H_hp(u,v). Zamyslete se nad tím, co takový filtr dělá. Pro zjednodušení si udělejte z obrázku šedotónový. Pokuste se o co nejlepší zaostření pomocí různých parametrů a,b,D_o.

   Ans: Nejprve ukážeme úpravu grayscale obrázku: HOW-TO je tady Výchozí obr:

   

   po aplikaci filtru HFE (n=2, D=220, a=1, b=1)

   Doneslo se mi, že cvičící vyžadují jakési parametry podle nich správné a že ti kdo nepoužili a=1-b, tj filtr má maximální gain 1, tak úlohu nepochopili, zdůrazňuji tedy, že jsem pochopil význam max|gainHFE|=1, jenže se stejne musí dělat korekce jasu, takže nechávám a kolem 1, a měním b, tím se nezmění jas, maximálně se zvedne u složek s vyšší frekvencí, což má faktický následek, že se u vyšších freq zvedne taky kontrast, protože hodně bodů pak padne do pásma černé a bílé saturace.

   

   filtr je zde:

   

   a dalsi pro demonstraci vysledku (Do - "granularita"~souvisi s freq obsahem) po aplikaci filtru HFE (n=2, D=150, a=1, b=1), coz dava podle me opticky nejlepsi vysledky

   

   ukazka filtru HFE (n=2, D=90, a=1, b=1), hrubejsi granularita

   

   lehce ART zavanejici HFE, hruba granularita

   

   A nyní jak na to s RGB:HOW-TO je tady

   

   po aplikaci filtru HFE (n=2, D=150, a=1, b=1) filtr je tu (použitý stejně na všecky kanály RGB), s tím že co šlo mimo interval (0,1) je saturováno [0,1]:

   

   Resume z návrhu filtrace pro HFE: Nejlepší způsob se mi jeví, zaprvé zvýšit výrazně gain (b) highpass, a štelováním D nastavit nejlepší "granularitu" tj. jak moc detailně se má ostření provádět, což souvisí s minimální ovlivněnou frekvencí. Poté měnit gain b, gain a je lepší nechat blízký 1, jinak obr. tmavne nebo příliš světlá. Nakonec měnit order filtru n.

    

   Na závěr tu mam mého RGB šlechtěnce, ono to hodně vytáhlo kontrast ;-)